题目内容
3．先化简：$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}+x}$-$\frac{1}{x+3}$，再选取一个恰当的x的值代入求值．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{x+3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{（x+3）^{2}}$-$\frac{1}{x+3}$
=$\frac{x}{（x-1）（x+3）}$-$\frac{1}{x+3}$
=$\frac{x-（x-1）}{（x-1）（x+3）}$
=$\frac{1}{（x-1）（x+3）}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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