Question

将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下的数表，十字框出5个数，请回答：

（1）框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
（3）若设中间的数为a，用整式表示十字框框出的5 个数之和是多少？
（4）十字框框出的5个数之和能等于2000吗？能等于2002吗？能等于2005吗？若能，写出此时框出的五个数分别是多少？

Answer 1

解：（1）框出5个数的和为85，是17的5倍；
（2）仍然具备上述规律；
（3）设中间的数为a，则其上、下、左、右的数分别表示为a-12，a+12，a-2，a+2，
它们的和是a-12+a+12+a-2+a+2+a=5a；
（4）框出的5个数不能等于2000，也不能等于2002，能等于2005，
此时，5a-2005，a=401，
故框出的5个数分别是389，399，401，403，413。