题目内容

要在规定日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定日期内完成；如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成．现在甲、乙两人合做2天后，再由乙单独做，正好按期完成．问规定日期是多少天？

答案：
解析：

　　解答：设规定日期是x天，依题意得

　　

　　解这个方程得x＝6

　　经检验，x＝6是原方程的根．

　　答：规定日期是6天．

　　评析：工程问题中基本的数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间．

提示：

思路与技巧：方法一：依据甲2天完成的工作量＋乙规定时间内完成的工作量＝总工作量，列方程可解．方法二：由乙工作规定日期的天数后应剩余3天的工作量，这3天的工作量正好被甲用2天时间完成，可列出方程求解．

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列方程解应用题：
（1）甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？
（2）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？

（1）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工

个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为

，乙加工120个玩具所用的时间为

②根据题意，列出相应方程

③解这个方程得：

x=15是原方程的根

x=15是原方程的根

⑤答：甲每天加工

个玩具，乙每天加工

个玩具
（2）学校在假期内对学校的黑板进行整修，需要在规定的日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，那么要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成．问规定日期是几天？
（3）甲乙二人分别从相距36km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1km后，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这时甲、乙二人恰好在A、B两地的中点相遇，又一支甲比乙每小时多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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①乙每天加工个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为，乙加工120个玩具所用的时间为
②根据题意，列出相应方程
③解这个方程得：
④检验：
⑤答：甲每天加工个玩具，乙每天加工个玩具
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