Question

如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为

1. A.
   m
2. B.
   2m
3. C.
   2m
4. D.
   2m

Answer 1

D
分析：根据轴对称的性质∠AOC=120°，所以∠ACO=30°，再作AD⊥OC构造出直角三角形，利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．
解答：解：根据题意OA=OC=2，
∵∠EON=60°，∠AOE=20°，
∴∠AOC=120°，
∴∠ACO=×（180°-120°）=30°，
过点A作AD⊥CO于D，则OD=1，AD=，
∴AC=2AD=2m．
故选D．
点评：主要考查了轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．