Question

如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为（　　）

• A．2
• B．

  3

• C．2

  3

• D．2

  2

Answer 1

分析：根据轴对称的性质得出∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，进而利用勾股定理得出即可．

解答：解：∵∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，
∴∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2，
∴∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，
∴∠AOC=90°，
则AC的距离为：

22+22

=2

2

．
故选：D．

点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，根据已知得出∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2是解题关键．