Question

观察下列等式：1-

1

2

=

1

2

，2-

2

5

=

8

5

，3-

3

10

=

27

10

，4-

4

17

=

64

17

，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：等式左边，分数的分子与整数相同，分母比整数的平方大1，等式的右边分母与左边的分母相同，分子是整数的立方，然后写出即可．

解答：解：1-

1

2

=

1

2

，
2-

2

5

=

8

5

，
3-

3

10

=

27

10

，
4-

4

17

=

64

17

，
…，
第n个等式是n-

n

n2+1

=

n3

n2+1

．
故答案为：n-

n

n2+1

=

n3

n2+1

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，从等式两边的分数的分子、分母与整数的关系考虑求解是解题的关键．