Question

【题目】观察下列方程及其解的特征：

（1）的解为；

（2）的解为，；

（3）的解为，；

解答下列问题：

请猜想：方程的解为________；

请猜想：关于的方程________的解为，；

下面以解方程为例，验证中猜想结论的正确性．

解：原方程可化为．

（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

Answer 1

【答案】解：（1），；（2）（或）；，（或）

【解析】

本题要认真审题，寻找规律，依据规律解题．解题的规律是将分式方程转化为一元二次方程，再采用配方法即可求得．而且方程的两根互为倒数，其中一根为分母，另一根为分母的倒数．

（1）x1=5，x2＝；
（2）（或a+）；
（3）方程二次项系数化为1，
得x2x＝1．
配方得，
x2x+()2＝1+()2，即(x)2＝，
开方得，
x＝±，
解得x1=5，x2＝．
经检验，x1=5，x2＝都是原方程的解．