Question

一个圆锥高是10

3

cm，侧面展开图是一半圆，则此圆锥侧面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：首先根据母线、高及半径组成直角三角形求得圆锥的底面半径及圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面积公式求得侧面积．

解答：解：设圆锥的母线长为l，
∵侧面展开图是一半圆，
∴πl=2πr，
∴r=

l

2

，
∵圆锥高是10

3

cm，
∴（10

3

）²+r²=l²，
解得：r=10，
∴母线l=20cm，
∴圆锥的侧面积为：2π×20×10÷2=200π．
故答案为：200π．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．