Question

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则这个矩形的对角线长是

 

cm．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，再根据AC=2OA计算即可得解．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=4cm，
∴AC=2OA=2×4=8cm，
即这个矩形的对角线长是8cm．
故答案为：8．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．