题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=________度．
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分析：根据三角形的内角和定理可求得∠B的度数，根据等边对等角及三角形内角和定理可求得∠BCD的度数，从而不难求得∠ACD的度数．
解答：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°
∴∠B=50°
∵BC=CD
∴∠B=∠BDC=50°
∴∠BCD=80°
∴∠ACD=10°．
点评：本题主要考查三角形的内角和定理，以及等腰三角形的性质，等边对等角．
分析：根据三角形的内角和定理可求得∠B的度数，根据等边对等角及三角形内角和定理可求得∠BCD的度数，从而不难求得∠ACD的度数．
解答：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°
∴∠B=50°
∵BC=CD
∴∠B=∠BDC=50°
∴∠BCD=80°
∴∠ACD=10°．
点评：本题主要考查三角形的内角和定理，以及等腰三角形的性质，等边对等角．
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