Question

已知

xy

x+y

=2，则

xy+x+y

xy

的值为

3

2

．

Answer 1

分析：求出已知等式倒数的值，然后把所求的式子利用同分母分式加法的逆运算法则变形后，将已知等式的倒数值代入即可求出值．

解答：解：∵

xy

x+y

=2，
∴

x+y

xy

=

1

2

，
则

xy+x+y

xy

=1+

x+y

xy

=1+

1

2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值运算时，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找公分母，同时注意要将原式化为最简，再代值．本题利用的是同分母分式加法的逆运算，利用了整体代入的思想，是中考中常考的题型．