Question

如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=

3

x

（x＞0）的图象上，则点B的坐标为

（2，0）

．

Answer 1

分析：过点A作AC⊥OB于点C，设A（x，

3

x

），则OC=x，OB=2x，再根据锐角三角函数的定义求出x的值即可．

解答：解：过点A作AC⊥OB于点C，设A（x，

3

x

），则OC=x，OB=2x，
∵△AOB是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴

AC

OC

=tan60°，

3 x

x

=

3

，解得x=±1，
∵点C在x轴的正半轴上，
∴x=1，
∴OB=2x=2，即B（2，0）．
故答案为：（2，0）．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及等边三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．