Question

如图，△ABC中，D为AB上一点，连接CD，请添加一个条件，使△ACD∽△ABC，你添加的条件是________．

Answer 1

∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或=
分析：可添加∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；或添加=利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定其相似．
解答：∵∠BAC=∠CAD
∴当∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或=时，△ACD∽△ABC．
故答案为：∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或=．
点评：此题主要考查了学生对相似三角形的判定定理的理解和掌握，此题答案不唯一，属于开放型，大部分学生能正确做出，对此都要给予积极鼓励，以激发他们的学习兴趣．