题目内容
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
例：若某户居民1月份用水8m3，应缴水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．
请根据价目表提供的信息解答下列问题：
（1）若该户居民2月份用水5m3，则应缴水费______元；
（2）若该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水______m3；
（3）若该户居民4、5两个月共用水14m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水am3，求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
解：（1）该户居民2月份用水5m3，应缴水费=5×2=10（元）；
（2）由于6×2=12，12+4×4=28，则设用水xm3，
根据题意得6×2+（x-6）×4=19.2
解得x=7.8，
所以该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水7.8m3；
故答案为10；7.8；
（3）当0＜a≤4时，该户居民4、5两个月共缴水费=2a+12+4×4+8（14-a-10）=60-6a；
当4＜a≤6，该户居民4、5两个月共缴水费=2a+12+4（14-a-6）=-2a+44；
当6＜a≤8时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a-6）+12+4（14-a-6）=32；
当8＜a≤10时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a-6）+2（14-a-6）=4a+4；
当10＜a≤14时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4×4++8（a-10）+2（14-a-6）=6a-36．
分析：（1）2月份用水5m3，则按第一档缴费；
（2）由于3月份应缴水费19.2元，用水超过了6m3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（x-6）×4=19.2，然后解方程即可；
（3）分类讨论：当0＜a≤4；当4＜a≤6；当6＜a≤8；当8＜a≤10；当10＜a≤14，然后根据各段的缴费列代数式．
点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
（2）由于6×2=12，12+4×4=28，则设用水xm3，
根据题意得6×2+（x-6）×4=19.2
解得x=7.8，
所以该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水7.8m3；
故答案为10；7.8；
（3）当0＜a≤4时，该户居民4、5两个月共缴水费=2a+12+4×4+8（14-a-10）=60-6a；
当4＜a≤6，该户居民4、5两个月共缴水费=2a+12+4（14-a-6）=-2a+44；
当6＜a≤8时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a-6）+12+4（14-a-6）=32；
当8＜a≤10时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a-6）+2（14-a-6）=4a+4；
当10＜a≤14时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4×4++8（a-10）+2（14-a-6）=6a-36．
分析：（1）2月份用水5m3，则按第一档缴费；
（2）由于3月份应缴水费19.2元，用水超过了6m3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（x-6）×4=19.2，然后解方程即可；
（3）分类讨论：当0＜a≤4；当4＜a≤6；当6＜a≤8；当8＜a≤10；当10＜a≤14，然后根据各段的缴费列代数式．
点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
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