Question

如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣a，﹣b）  B．（﹣a，﹣b﹣1）    C．（﹣a，﹣b+1）     D．（﹣a，﹣b+2）

Answer 1

D

【考点】坐标与图形变化-旋转．

【专题】数形结合．

【分析】设点A′的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可．

【解答】解：根据题意，点A、A′关于点C对称，

设点A′的坐标是（x，y），

则=0， =1，

解得x=﹣a，y=﹣b+2，

∴点A′的坐标是（﹣a，﹣b+2）．

故选：D．

【点评】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方．