Question

已知2a+1的平方根是±5，3a-b+9的算术平方根是7，求a-6b的平方根．

Answer 1

考点：平方根,算术平方根

专题：

分析：首先根据平方根的定义求出a=12，根据算术平方根的定义求出b=-4，再代入a-6b求出代数式的值，然后再算出算术平方根．

解答：解：∵2a+1的平方根是±5，
∴2a+1=25，
a=12，
∵3a-b+9的算术平方根是7，
∴3a-b+9=49，
解得：b=-4，
∴a-6b=12+24=36，
36的平方根是±6，

点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．