Question

如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E，如果∠AEM=

50°，求∠B的度数．

Answer 1

解：联结并延长CM，交BA的延长线于点N，

∵四边形ABCDABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠NAM=∠D，

∵点M是的AD中点，

∴AM=DM，

在△NAM和△CDM中，

，

∴△NAM≌△CDM，

∴NM=CM，NA=CD，

∵AB=CD，

∴NA=AB，即BN=2AB，

∵BC=2AB，

∴BC=BN，∠N=∠NCB，

∵CE⊥AB于E，即∠NEC=90°且NM=CM，

∴EM=NC=NM，

∴∠N=∠NEM=50°=∠NCB，

∴∠B=80°．