Question

14．已知点M（-3a+2，a+6）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）点N（-4，-5），且直线MN∥y轴，求线段MN的长度．

Answer 1

分析 （1）根据点M在x轴上即可得出a+6=0，由此即可得出a值，将其代入点M的坐标中即可得出结论；
（2）根据点M、N的坐标结合直线MN∥y轴，即可得出-3a+2=-4，由此即可得出a值，将其代入点M的坐标中求出点M的坐标，再利用两点间的距离公式求出线段MN的长度即可．

解答 解：（1）∵点M（-3a+2，a+6）在x轴上，
∴a+6=0，即a=-6，
∴点M的坐标为（20，0）．
（2）∵点M（-3a+2，a+6），点N（-4，-5），直线MN∥y轴，
∴-3a+2=-4，即a=2，
∴点M的坐标为（-4，8），
∴线段MN的长度为8-（-5）=13．

点评 本题考查了坐标与图形性质、解一元一次方程以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据点M在x轴上找出关于a的一元一次方程；（2）根据直线MN∥y轴找出关于a的一元一次方程．