Question

6．如图，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置上，ED′与BC的交点为点G，若∠EFG=50°，求∠EGB的度数．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠AEG的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠EGB的度数．

解答 解：∵长方形对边AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，
由翻折的性质得，∠DEF=∠MEF，
∴∠AEG=180°-50°×2=80°，
∵AD∥BC，
∴∠EGB=180°-∠AEG=180°-80°=100°．

点评 本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．