题目内容
在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=
16
16
，AC边上的高BE=19.2
19.2
．分析：根据等腰三角形“三合一”的性质求得BD=CD=12；然后在Rt△ABD中，利用勾股定理求得AD=16；最后由面积法求BE的长度．
解答：
解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=12．
在Rt△ABD中，AD=
=
=16．
∵线段BE是AC边上的高，
∴S△ABC=
BC•AD=
AC•BE，
∴BE=
=
=19.2．
故答案是：16；19.2．
解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=12．
在Rt△ABD中，AD=
| AB2-BD2 |
| 202-122 |
∵线段BE是AC边上的高，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴BE=
| BC•AD |
| AC |
| 24×16 |
| 20 |
故答案是：16；19.2．
点评：本题考查了勾股定理．注意：等腰三角形“三线合一”性质在解题过程中的应用．
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