如图.直线AB.CD相交于点O.PE⊥CD于E.PF⊥AB于F.若PE=PF.∠AOC=50°.则∠EOP的度数为A. 65° B. 60° C. 40° D. 30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥CD于E，PF⊥AB于F，若PE=PF，∠AOC=50°，则∠EOP的度数为（）

A. 65° B. 60° C. 40° D. 30°

【解析】

试题分析：因为PE⊥CD，PF⊥AB，且PE=PF，所以∠EOP=∠FOP=∠AOD, 又因为∠AOC=50°，所以∠AOD=180°-50°=130°，所以∠EOP=65°

考点：1.角平分线定理的逆定理；2.邻补角.

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（本题满分10分）

【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是__________．

（7分）如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？

在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____ °.

如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（）

A．22.5° B. 16° C. 18° D. 29°

关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．

某厂一月份生产产品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个月的产品总件数是（）．

A．5a B．7a C．9a D．10a

在△ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_______.

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