Question

（7分）如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？

 

 

Answer 1

20°

【解析】

试题分析：先根据方向角的定义和已知求出∠ABC和∠BCA的度数，再利用三角形的内角和定理即可求出∠BAC的度数．

试题解析：

【解析】
依题意，得 ∠DBA=60°，∠FCA=40°

∴ ∠ABC=∠DBC-∠DBA =90°-60°=30°

∠BCA=∠BCF+∠FCA=90°+40°=130°

∴ 在△ABC中，

∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA =180°-30°-130°=20°

答：在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是20°

考点：1. 方向角；2. 三角形的内角和定理.