Question

19．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=10\\ x=2y\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2s-3t=4\\ 5s-3t=19\end{array}\right.$
（3）x（x+2）=（x-2）（x-3）
（4）（x+2）（x-2）=（x+2）²．

Answer 1

分析 （1）先把x=2y代入2x+y=10中，即可求出y的值，再把y的值代入原方程即可求出x的值．
（2）本题y的系数相同，可考虑直接用减法消去t．
（3）此题可先将括号去掉，然后再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值．
（4）先移项，再把x+2作为整体，提公因式即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=10\\ x=2y\end{array}\right.$
解：把x=2y代入2x+y=10中，
得4y+y=10，
整理得5y=10，
∴y=2，
把y=2代入原方程得：x=4，
∴原方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2s-3t=4①}\\{5s-3t=19②}\end{array}\right.$
①-②，得
-3s=-15，
s=5，
把s=5代入①，得
10-3t=4，
t=2，
∴原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{s=5}\\{t=2}\end{array}\right.$．
（3）x（x+2）=（x-2）（x-3）
整理得，2x=-5x+6，
7x=6，
x=$\frac{6}{7}$．
（4）（x+2）（x-2）=（x+2）²．
移项得，（x+2）（x-2）-（x+2）²=0
提公因式得，（x+2）（x-2-x-2）=0，
即x+2=0，
解得x=-2．

点评 本题考查了二元一次方程组的解法主要运用了代入法和加减法消元法，也考查了用因式分解法解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．