题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠C=∠ADB，DC=4，AB=9，则BD=6
6
．分析：由AB∥DC，∠C=∠ADB，易证得△BCD∽△ADB，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：解：∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠DBA，
∵∠C=∠ADB，
∴△BCD∽△ADB，
∴
=
，
∵DC=4，AB=9，
∴
=
，
解得：BD=6．
故答案为：6．
∴∠CDB=∠DBA，
∵∠C=∠ADB，
∴△BCD∽△ADB，
∴
| BD |
| AB |
| DC |
| BD |
∵DC=4，AB=9，
∴
| BD |
| 9 |
| 4 |
| BD |
解得：BD=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
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