题目内容

我们知道：n边形从一个顶点出发可画（n-3）条对角线，那么十二边形共有________条对角线．

54
分析：由于n边形从一个顶点出发可画（n-3）条对角线，所以n边形共有 $\text{[math]}$ 条对角线，根据以上关系直接计算即可．
解答：十二边形共有对角线= $\text{[math]}$ =54条．
故答案为：54．
点评：本题考查了多边形对角线的定义及计算公式，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的关键．

练习册系列答案

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．

利用上述公式计算：2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-…-2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=

．
（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的

，根据图示

计算：

+…+

．
（3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示

计算：

+…+

2n-1

．

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的

．
（3）2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-…-2²⁰¹¹+2²⁰¹² （本题写出解题过程）

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1－；前两次取走+后还剩，即+=1－；前三次取走++后还剩，即++=1－；……前n次取走后，还剩，

即 = ．

利用上述计算：

(1) = ．

(2) = ．

(3) 2－2²－2³－2⁴－2⁵－2⁶－…－2²⁰¹¹+2²⁰¹² （本题写出解题过程）

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1－；前两次取走+后还剩，即+=1－；前三次取走++后还剩，即++=1－；……前n次取走后，还剩       ，
即                      =         ．
利用上述计算：
(1) =            ．
(2) =           ．
(3) 2－2²－2³－2⁴－2⁵－2⁶－…－2²⁰¹¹+2²⁰¹²（本题写出解题过程）