题目内容
在直角坐标系中，点P（1，
）到原点的距离是________．
2
分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离．
解答：
解：过P作PE⊥x轴，连接OP，
∵P（1，），
∴PE=，OE=1，
在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2，
∴OP=
=2，
则点P在原点的距离为2．
故答案为：2
点评：此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键．
分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离．
解答：
解：过P作PE⊥x轴，连接OP，
∵P（1，
），∴PE=
，OE=1，在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2，
∴OP=
=2，则点P在原点的距离为2．
故答案为：2
点评：此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键．
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