题目内容
已知在直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,3),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请画出符合要求的图形,并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.(不必写出计算过程)分析:公共边可能是AB、OB或OA,每个边各有3种重合方法,应分情况讨论.
解答:解:如图所示,符合要求的点有:
若以AB为公共边,有三个答案C4(
,
)、C1(4,3)、C7(
,-
);
若以BO为公共边,有两个答案C5(-4,3)和C2(-4,0);
若以AO为公共边,有两种答案C3(0,-3)和C6(4,-3).
若以AB为公共边,有三个答案C4(
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若以BO为公共边,有两个答案C5(-4,3)和C2(-4,0);
若以AO为公共边,有两种答案C3(0,-3)和C6(4,-3).
点评:本题考查了三角形全等的性质;本题动手操作的话可很快得到答案.应注意不同情况的分析,做到不重不漏.
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