题目内容
如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线
(k≠0)与
有交点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
解析试题分析：直角顶点A在直线y=x上，易知A坐标（1,1），因为AB=AC=2，则B坐标（3,1）；C坐标（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，BC的中点坐标点E为（
，
），即为（2，2），
∵点E（2，2）满足直线y=x。易知当双曲线与△ABC有唯一交点时，即双曲线与△ABC上交于极点A和极点E之间。根据A坐标判断k=1，E坐标判断k=4.所以，当双曲线与△ABC有唯一交点时k的取值范围为：1≤k≤4．
考点：反比例函数与三角形
点评：本题难度较大。主要考查学生对反比例函数与三角形性质的结合运用。
练习册系列答案
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如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是
如图，等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符，且边AC与DE在同一直线l上，△ABC从如图所示的起始位置（A、E重合），沿直线l水平向右平移，直至C、D重合为止．设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，平移的距离为x，则y与x之间的函数关系大致是（ ）
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