Question

已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简

c2-4c+4

-

1 4 c2-4c+16

．

Answer 1

分析：由三边关系定理，得到关系式；判断出被开方数的正负，再化简开方，得出结果．

解答：解：由三边关系定理，得3+5＞c，5-3＜c，即8＞c＞2，

c2-4c+4

-

1 4 c2-4c+16

=

(c-2)2

-

( 1 2 c-4)2

=c-2-（4-

1

2

c）=c-2-4+

1

2

c=

3

2

c-6．

点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．