Question

若（b-1）²+a²=0，则下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．ax²+5x-b=0

B．（b-1）x²+（a+3）x-5=0

C．（a-1）x²+（b-1）x-7=0

D．（b-1）x²+ax-1=0

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质求得b=1，a=0；然后将其代入选项中的方程，由一元二次方程的定义进行判断．

解答：解：∵（b-1）²+a²=0，∴b-1=0，a=0，即b=1，a=0．
A、将b=1，a=0代入该方程，知5x-1=0，属于一元一次方程；故本选项错误；
B、将b=1，a=0代入该方程，知3x-5=0，属于一元一次方程；故本选项错误；
C、将b=1，a=0代入该方程，知-x²-7=0，属于一元二次方程；故本选项正确；
D、将b=1，a=0代入该方程，知-1=0，显然，错误；故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．