Question

若关于x的方程x²-

2

x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,特殊角的三角函数值

专题：

分析：根据根的判别式，将原式转化为关于cosα的方程，然后根据特殊角的三角函数值解答．

解答：解：∵关于x的方程x²-

2

x+cosα=0有两个相等的实数根，
∴b²-4ac=（-

2

）²-4×1×cosα=0，
∴cosα=

1

2

，
∴α=60°．
故答案为：60°．

点评：此题考查利用根的判别式b²-4ac来判定根的情况；注意特殊角的三角函数值．