Question

已知(m²-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值.

　　

Answer 1

答案：
解析：

分析:通过观察发现题中暂时有两个未知量x和m，所以必须找出x、m的特殊关系，因为已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，所以根据一元一次方程的定义可知二次项前面的系数为0，所以m2-1=0.所以m=±1.又因为m=-1时，m+1也等于0，所以m只能等于1，原方程可化为-2x+8=0，根据等式的性质可以求得x的值. 解: ∵(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程， ∴m2-1=0.∴m=±1. 又∵当m=-1时，(m+1)x=0， ∴m≠-1而m=1. ∴原方程可化为-2x+8=0. ∴-2x=-8(等式性质1). ∴x=4(等式性质2). ∴200(m+x)(x-2m)+m =200(1+4)(4-2)+1 =200×5×2+1 =2001. 答案:2001.