Question

12．如图，在△ABC中，AC=BC，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．

Answer 1

分析 根据AB=BC，得到∠A=∠B，由于DE∥BC，于是得到∠B=∠EDA，等量代换得到∠A=∠EDA，即可得到结论．

解答 解：△ADE是等腰三角形，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B，
∵DE∥BC，
∴∠B=∠EDA，
∴∠A=∠EDA，
∴EA=ED，
∴△ADE是等腰三角形．

点评 本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．