题目内容

7．等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是1cm，则腰长为2cm．

分析 画出图形，可求得底角为30度，结合已知，由含30°的直角三角形的性质可求得腰的长．

解答 解：如图，
AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=3cm，∠BAC=120°，
∵∠BAC=120°，AB=AC
∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°
∵AD⊥BC
∴AB=1÷$\frac{1}{2}$=2cm．
故填：2．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质；求得30°的角是正确解答本题的关键．

练习册系列答案
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（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；
当∠B：∠D：∠E=2：4：x时，x=3．
（3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠D、∠B之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请直接写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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