Question

已知x+

1

x

=3，那么

x

-

1

x

的值为（　　）

• A．±

  5

• B．±1
• C．±

  2

• D．±

  7

Answer 1

分析：先把

x

-

1

x

进行配方，得出（

x

-

1

x

）²=x-2+

1

x

，再把x+

1

x

=3代入即可求出答案．

解答：解：∵x+

1

x

=3，（

x

-

1

x

）²=x-2+

1

x

=x+

1

x

-2=3-2=1，
∴

x

-

1

x

=±1，
故选B．

点评：本题考查了配方法的应用，根据完全平方公式对要求的式子进行变形是解题的关键，是一道基础题．