Question

化简求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

1

x+2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：首先把除法运算转化成乘法运算，进行因式分解，约分，然后进行减法运算，最后代值计算．

解答：解：原式=

(x+1)2

x+2

÷

(x+1)(x-1)

x-1

-

1

x+2

=

(x+1)2

x+2

×

1

x+1

-

1

x+2

=

x+1

x+2

-

1

x+2

=

x

x+2

；
当x=时，原式=

2

2 +2

=

2 (2- 2 )

(2+ 2 )(2- 2 )

=

2

-1．

点评：此题主要考查分式的运算及求值．在分式的运算中遇到分子、分母是多项式时，一般先分解因式，再参与运算．