Question

已知（x+y）²=64，（x-y）²=16，则x²+y²的值是________．

Answer 1

40
分析：根据完全平方公式展开，再两个式子相加，即可求出答案．
解答：∵（x+y）²=64，（x-y）²=16，
∴x²+2xy+y²=64①，x²-2xy+y²=16②，
①+②得：2x²+2y²=80，
∴x²+y²=40，
故答案为：40．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（x+y）²=x²+2xy+y²，（x-y）²=x²-2xy+y²．