Question

O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是(    )

A.等边三角形                         B.等腰三角形

C.直角三角形                         D.等腰直角三角形

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，得出OP=OQ．通过已知证明△OPC≌△OQC，得出PC=QC，再根据等腰三角形的定义得出．

由题意可得，OC平分∠ACB，OP=OQ，则△OPC≌△OQC，

∴PC=QC，即△PCQ一定是等腰三角形．

故选B．

考点：本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质

点评：解本题时要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．