题目内容
某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度。
（计算结果精确到0.1米，参考数据：
，
）
解：（1）在Rt△A BC中，∠BAC=90，∠C=30°
∵
∴
（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，（如图）
在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=2×5.2=10.4（米）
答：树高AB约为5.2米，树影有最长值，最长值约为10.4米．
练习册系列答案
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影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
≈1.414， 
≈1.732）