Question

如图牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500 m．

(1)牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？在图中作出该处，并说明理由．(2)最短路程是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)已知：直线CD和CD同侧两点A、B． 　　求作：CD上一点M，使AM＋BM最小． 　　作法：①作点A关于CD的对称点； 　　②连接B交CD于点M，则点M即为所求的点． 　　 　　 　　课标剖析：寻求最短路线问题，充分利用对称轴进行适当的移图变位．从而达到“化折为直”的目的，进而结合“三角形中两边之和大于第三边”来解这类问题．