Question

作图题：
（1）已知：线段a，h
求作：等腰三角形ABC，使底边AB=a，AB边上的高CD=h

（2）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．

Answer 1

分析：（1）先画一线段AB=a，再作AB的中垂线，与AB交于点D，然后从中垂线上截取CD=h，连接BC、AC即可；
（2）作出点A关于河岸l的对称点A′，连接A′B，交河岸l于点D，则点D是牛饮水的位置．

解答：解：（1）如图：


（2）如图：

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，用尺规作等腰三角形，轴对称图形在实际生活中的应用，作图题一定要保留作图痕迹，这是比较重要的，其中（2）利用了轴对称及两点之间线段最短的性质．