Question

14．解方程
（1）x²-10x+9=0
（2）3x²-2x-5=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）把方程左边进行因式分解得到（x-9）（x-1）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）首先把二次项系数化为1，然后进行配方，再开方求出方程的解即可．

解答 解：（1）∵x²-10x+9=0，
∴（x-9）（x-1）=0，
∴x-1=0或x-9=0，
∴x₁=1，x₂=9；
（2）∵3x²-2x-5=0，
∴x²-$\frac{2}{3}$x-$\frac{5}{3}$=0，
∴x²-$\frac{2}{3}$x+（$\frac{1}{3}$）²-（$\frac{1}{3}$）²-$\frac{5}{3}$=0，
∴（x-$\frac{1}{3}$）²-$\frac{16}{9}$=0，
∴（x-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{16}{9}$，
∴x-$\frac{1}{3}$=±$\frac{4}{3}$，
∴x₁=$\frac{5}{3}$，x₂=-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．