Question

16．（1）化简：（$\frac{b}{a-3}$+$\frac{3b}{9-{a}^{2}}$）÷$\frac{ab}{{a}^{2}-6a+9}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞2x+5（1）}\\{\frac{2x-1}{3}≥x-\frac{3}{2}（2）}\end{array}\right.$，并写出不等式组所有的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出所有整数解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{b（a+3）-3b}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{（a-3）^{2}}{ab}$=$\frac{a-3}{a+3}$；
（2）由（1）解得：x＞-1；
由（2）解得：x≤3.5，
∴不等式组的解集为-1＜x≤3.5，
则不等式组的所有整数解为0，1，2，3．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．