题目内容

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果BD=m，∠A=α，那么AD等于（　　）
A．msin2αB．mcos2αC．mtan2αD．mcot2α
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=α，
∴∠BCD=α，
∴CD=
BD
tanα
=
m
tanα
，
∵sinα=
CD
AD
，
∴AD=
CD
tanα
=
m
tanα
tanα
=
m
tan2α
=mcot2α；
故选D．
练习册系列答案
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如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为______．
如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD（不取近似值）．
如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°．已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度．（精确到0.01千米，已知
3
≈1.732）
如图所示，根据提供的数据回答下列问题．

（1）在图①中，sinA=______，cosA=______，sin2A+cos2A=______；
在图②中，sinA1=______，cosA1=______，sin2A1+cos2A1=______；
在图③中，sinA2=______，cosA2=______，sin2A2+cos2A2=______．
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明．
（2）在图①中，tanA=______，
sinA
cosA
=______；
在图②中，tanA1=______，
sinA1
cosA1
=______；
在图③中，tanA2=______，
sinA2
cosA2
=______．
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明．
下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？
2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．（结果保留根号）

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