题目内容

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题: 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.
解：设另一个因式为，得
 .
则 . 
∴   
解得： .
∴ 另一个因式为，的值为－21  .
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.
另一个因式为（x＋4），k的值为20解析:
解：设另一个因式为（x＋a），得
2x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）.     ………………1分
∴ 2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a  . ………………2分
∴                     
解得：a＝4， k＝20  .                     ………………3分
∴另一个因式为（x＋4），k的值为20  .      ………………4分
练习册系列答案
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仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：当x取何值时，分式
x-1
2x-1
的值为正？
解：依题意，得
x-1
2x-1
＞0
则有（1）
2x-1＞0
x-1＞o
或（2）
2x-1＜0
x-1＜0

解不等式组（1）得：
1
2
＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解
∴不等式的解集是：
1
2
＜x＜1
∴当＜x＜1时，分式的值为正
问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
-3
-3
；
（2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n

解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
（2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。
解：设另一个因式为（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）
则  x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n
∴ 
解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一个因式为（x－7），m的值为－21 
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

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