Question

推理填空：
（1）如图，①若∠1=∠2
则______∥______
若∠DAB+∠ABC=180°
则______∥______
②当______∥______时
∠C+∠ABC=180°______
③当______∥______时
∠3=∠A______

（2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
所以______∥______
所以∠BCD=______
因为∠BCD=17°
所以∠EDC=______．

Answer 1

解：（1）如图，①若∠1=∠2
则 DC∥AB
若∠DAB+∠ABC=180°
则 AD∥BC
②当 DC∥AB时
∠C+∠ABC=180° 两直线平行，同旁内角互补
③当 DC∥AB时
∠3=∠A 两直线平行，同位角相等

（2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
所以 DE∥BC
所以∠BCD=∠EDC
因为∠BCD=17°
所以∠EDC=17°．
分析：（1）根据平行线的判定定理，①内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；②两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；
和性质定理分别分析得出即可．
（2）根据平行线的判定得出，同位角相等两直线平行即可得出答案．
点评：此题主要考查了平行线的性质和判定定理的综合运用．灵活应用平行线的性质与判定是解决问题的关键．