Question

已知y=

x

x2-x

÷

x2-1

x2-2x+1

-

2

x+1

．当x为何值时，y的值为

1

3

．

Answer 1

分析：首先根据分式方程的特点，化简分式方程到最简形式，然后代入方程，即可求得其根，注意最后要验根．

解答：解：根据题意得，

x

x2-x

÷

x2-1

x2-2x+1

-

2

x+1

=

1

3

，

x

x(x-1)

×

(x-1)2

(x-1)(x+1)

-

2

x+1

=

1

3

，
-

1

x+1

=

1

3

，
解得x=-4，
经检验x=-4是原方程的根；
∴原方程的解为：x=-4．

点评：本题考查了解分式方程的方法，关键要注意（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根；要根据题目特点选择适当的方法，本题直接化简解答即可．