题目内容

已知方程
x
x2-1
-
x2-1
x
=2，若设
x
x2-1
=a，则原方程变形并整理为（　　）
A、a2-2a+1=0
B、a2+a-2=0
C、a2-2a-1=0
D、a2+2a-1=0
分析：本题比较容易，考查换元法解分式方程，本题中两个分式一个与a相等，一个与a互为倒数，适合于用换元法．
解答：解：把
x
x2-1
=a代入方程
x
x2-1
-
x2-1
x
=2，得
a-
1
a
=2，方程两边同乘以a，得a2-2a-1=0，
故选C．
点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
练习册系列答案
相关题目
已知方程
x2+1
2x
-
x
x2+1
=3，如果设
x
x2+1
=y，那么原方程可以变形为
 
．
解答下列各题：
（1）解方程：
2
2x-1
+
5
1-2x
=1
（2）已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．
（3）解不等式组：
3-x＞0
4x
3
+
3
2
＞-
x
6
，并把解集在数轴上表示出来．
如图，已知线段AB的长为1，以AB为边在AB下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，设AE=x，可列方程为
x2=1-x
x2=1-x
．
已知方程
x2+1
2x
-
x
x2+1
=3，如果设
x
x2+1
=y，那么原方程可以变形为______．

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