Question

【题目】如图，在平面直角坐标系系中，一次函数与反比例函数的图象交于第二、第四象限，两点，过点作轴，垂足为，，，且点的坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)将一次函数向下移动个单位的函数记为，当时，求的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)反比例表达式为，一次函数表达式为；(2)见解析.

【解析】

（1）由，，可求出AO的值，由勾股定理求出DO的值，然后用待定系数法求解即可；

（2）根据“上加下减”的规律求出平移后的解析式，根据，可得x2>18，然后分时和时两种情况求解即可.

(1)轴，，

又，

.

，

，

，

将代入，得，即，

反比例表达式为，

将代入，得，即，

.

将，代入得，

，解得，

一次函数表达式为；

(2)将一次函数向下移动个单位得到函数，

，

∴，

∴x2=18，

∴x=±，

∴当时，；

当时，.

∴当时，求的取值范围是或.