题目内容
如图，等边三角形ABC中，BD=CE，则∠APE的度数为
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.75°
C
分析：通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．
解答：等边△ABC中，有
∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE．
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．
故选C．
点评：本题利用了等边三角形的性质：三边相等，三角等于60°，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
分析：通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．
解答：等边△ABC中，有
∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE．
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．
故选C．
点评：本题利用了等边三角形的性质：三边相等，三角等于60°，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
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